Por David Galadí Enríquez

Tras varios capítulos dedicados a la observación con instrumentos, volvemos ahora a la visión del cielo sin ayuda óptica y nos planteamos qué implican las estaciones del año desde el punto de vista de la observación práctica del Sol en sus ortos y ocasos.

Más allá del ciclo anual de las constelaciones

El capítulo 5 de esta guía de iniciación se dedicó íntegro al cambio anual del firmamento. Explicamos entonces, con bastante detalle, de qué modo el movimiento anuo de la Tierra alrededor del Sol hace que, con el paso de las semanas, vaya cambiando el panorama cósmico que nos brinda la noche, de manera que, para cualquier lugar de observación del mundo, hay unas constelaciones típicas para cada época del año. Recomendamos volver a ese capítulo para refrescar algunas nociones básicas sobre la órbita terrestre que volverán a resultar muy útiles en lo que sigue.

Pero ahora vamos a entrar en detalles algo más concretos acerca de las implicaciones del paso de las estaciones del año sobre la observación del Sol. Para ello tenemos que tratar, en primer lugar, la inclinación del eje de la Tierra. A continuación veremos que el cambio de posición del Sol sobre el cielo afecta a los lugares del horizonte por los que lo vemos salir y esconderse. Aunque todos estos conceptos, y sus implicaciones, son bastante simples, su explicación se complica un poco porque hay que tener en cuenta cómo cambia el panorama para observatorios situados en distintas latitudes del planeta: zona ecuatorial, hemisferio sur, hemisferio norte.

Un eje inclinado

El motivo de las estaciones del año se reduce a un solo y único hecho geométrico extremadamente simple: la Tierra no recorre su órbita en torno al Sol «clavada» con el eje de rotación derecho. Es decir, el eje en torno al cual se produce el movimiento diurno no es perpendicular al plano de la órbita del planeta. Al contrario, entre la perpendicular a la órbita y el eje terrestre hay un ángulo que viene a valer unos 23.5 grados (figura 1). Este ángulo recibe el curioso nombre de oblicuidad de la eclíptica.

Ya vimos en el capítulo 1 que el eje de rotación de la Tierra mantiene una orientación en el espacio fija (fija, al menos, para los fines y contenido de esta guía de iniciación) y que apunta, hacia el norte, a la estrella Polar en la Osa Menor y, hacia el sur, a la constelación del Octante en el entorno de su estrella sigma.

Figura 1. El eje de rotación de la Tierra no es perpendicular al plano de la órbita, sino que se aparta de esa perpendicular un ángulo llamado oblicuidad de la eclíptica y que asciende, aproximadamente, a 23.5 grados.

Pero, si el eje terrestre fuera perpendicular a la órbita ¿hacia qué lugar del cielo apuntaría? Dicho de otro modo, si claváramos en el centro de la Tierra una línea perpendicular a la órbita terrestre y la prolongáramos hacia el norte y hacia el sur ¿dónde tocaría la esfera celeste?

La respuesta es bien conocida. Esta línea imaginaria perpendicular a la órbita toca el cielo en los puntos llamados polos de la eclíptica. Hacia el norte, este punto cae en la constelación del Dragón, no demasiado lejos de su estrella delta (también llamada Altais). Una casualidad bastante inverosímil ha querido que el polo norte de la eclíptica caiga justo al lado de una nebulosa planetaria, NGC 6543, más conocida como Ojo de Gato y que solo puede observarse con telescopios de cierto tamaño. En cuanto al sur, el polo eclíptico correspondiente está en la constelación del Dorado, cerca de su estrella delta, en uno de los bordes de la Nube Mayor de Magallanes.

Si usted es capaz de localizar en el cielo las ubicaciones indicadas, así como los polos celestes norte o sur, no le costará medir que entre el polo celeste y el polo eclíptico correspondiente hay justo los 23.5 grados mencionados más arriba (recuerde que, sobre el cielo, un grado mide lo mismo que un centímetro de una regla sostenida con el brazo extendido, a 60 cm de distancia).

El camino del Sol

La Tierra se mueve alrededor del Sol y le da una vuelta completa en un año. No notamos ese movimiento en absoluto, por eso costó tanto a la humanidad admitir que ese desplazamiento es real. Como reflejo de ese movimiento, lo que vemos desde aquí es que el Sol da una vuelta cada año sobre el firmamento: sigue un camino, llamado eclíptica, a lo largo del cual va cambiando de constelación a medida que pasan los meses.

Si el eje terrestre fuera perpendicular al plano de la órbita, entonces veríamos que la eclíptica coincide con el ecuador celeste y lo veríamos moviéndose, en apariencia, de Piscis a la Ballena, de la Ballena a Erídano, de Erídano a Orión…

Pero el plano orbital forma un ángulo de 23.5 grados con el ecuador celeste y la eclíptica aparece así inclinada sobre el cielo. El círculo de la eclíptica corta el ecuador en dos puntos, llamados equinoccios. En uno de esos puntos el Sol, en su movimiento aparente a lo largo de la eclíptica, pasa del hemisferio celeste austral al boreal, mientras que en el otro equinoccio hace lo contrario.

El Sol está en el primero de esos equinoccios justo el día en que empiezan la primavera en el hemisferio norte y el otoño en el sur, en torno al 20 de marzo, y ese punto de corte entre eclíptica y ecuador cae en la constelación de Piscis. A partir del 20 de marzo el Sol va avanzando hacia el norte a lo largo de la eclíptica con la velocidad aproximada de un grado cada día. Así, de Piscis pasa a Aries, de Aries a Tauro, luego a Géminis, etcétera.

Justo en la frontera entre Tauro y Géminis el Sol alcanza su posición más extrema hacia el norte, a 23.5 grados por encima del ecuador, en torno al 21 de junio, cuando empieza el verano en el hemisferio norte y el invierno en el sur. A partir de ahí vuelve a descender por Cáncer y Leo hasta llegar al equinoccio opuesto en torno al 21 de cada setiembre, ya en la constelación de Virgo. Entonces empiezan la primavera austral y el otoño boreal.

Figura 2. Posición aparente del Sol sobre el firmamento en el instante del solsticio de diciembre, cerca de la frontera entre las constelaciones de Ofiuco (a la derecha) y Sagitario (a la izquierda). Se representan las fronteras entre constelaciones (rojo) y la línea de la eclíptica (amarillo), sobre la que el Sol se mueve de derecha a izquierda de acuerdo con la orientación de la figura, que presenta el norte arriba. Figura producida con el programa Stellarium.

De Virgo el Sol sigue hacia Libra y, de ahí, a la zona de Ofiuco (pasa brevemente por Escorpio, también). En la frontera entre Ofiuco y Sagitario el Sol alcanza su posición más austral, 23.5 grados por debajo del ecuador, a finales de diciembre, cuando dan inicio el verano austral y el invierno boreal. Desde ahí, el Sol remonta hacia el ecuador por las constelaciones de Capricornio y Acuario hasta regresar al equinoccio de marzo en Piscis.

Por desgracia, no podemos ver el Sol haciendo ese recorrido contra las estrellas porque su luz ilumina el aire y hace que el cielo se vuelva azul, lo que nos impide ver las constelaciones durante el día. Pero contamos con programas informáticos sorprendentes, como Stellarium, que incluyen la opción de «quitar la atmósfera». De ese modo se hace posible seguir, en la pantalla de una computadora, el camino anual del Sol junto a las estrellas, algo que siempre estuvo vedado a las generaciones que nos precedieron.

Salidas y puestas de Sol

Todo eso está muy bien, pero ¿qué implicaciones tiene sobre la observación cotidiana del astro rey? No cuesta entender que si el Sol, a lo largo del año, va cambiando de lugar por el firmamento, entonces eso tiene que afectar a los puntos del horizonte por los que sale o se pone. La situación varía bastante dependiendo de la latitud del observatorio, por eso la vamos a dividir en tres partes: zona ecuatorial, hemisferio sur y hemisferio norte.

Pero en todos los casos utilizaremos los mismos recursos para describir la situación. Suponemos que el observatorio cuenta con un horizonte despejado hacia poniente: no hay edificios, árboles, montañas que impidan la visión hasta el horizonte mismo. Esta condición solo se cumple de manera rigurosa en un lugar con vistas al mar hacia el oeste. Nos vamos a plantear por qué puntos del horizonte se esconde el Sol en cada época del año.

Las descripciones de las puestas (ocasos) de Sol se pueden trasladar a las salidas (ortos) muy fácilmente. Si en cierta fecha el Sol se pone x grados a la derecha del punto cardinal oeste, entonces es seguro que sale x grados a la izquierda del punto cardinal este. Es decir, las salidas del Sol son como las puestas, pero reflejadas en un espejo, con la izquierda y la derecha intercambiadas. Tenga esto en cuenta si desde su lugar de observación no es el horizonte de poniente, sino el de levante, hacia el este, el que está más despejado y quiere comprobar de manera práctica los datos que vamos a comentar.

En los apartados que siguen describimos el panorama para observatorios ecuatoriales, australes y boreales. Las explicaciones siguen los tres casos el mismo esquema, por lo que pueden resultar algo repetitivas. Es posible que usted prefiera leer la descripción ecuatorial a modo de introducción y, luego, tan solo la que corresponda a su hemisferio (sur o norte), pero no ambas.

Las estaciones del Sol desde un observatorio ecuatorial

El caso más sencillo es, a la vez, bastante frecuente en las regiones del mundo de lengua castellana, así que tiene bastante sentido empezar por él.

Supongámonos en un observatorio situado justo en la línea del ecuador terrestre. Las indicaciones del capítulo 1 deben permitir localizar en el paisaje las direcciones aproximadas de los puntos cardinales: norte, sur, este y oeste. Las regiones de los polos celestes, que también se describían en aquella entrega, deben quedar justo en el horizonte, por los costados norte y sur.

El ecuador celeste, del que se habló en el capítulo 3, queda justo a mitad de camino entre los dos polos celestes y, desde un observatorio ecuatorial, se corresponde con un arco imaginario que parte desde el punto cardinal este, sube hasta el cenit y cae hasta el punto oeste.

Imaginemos que nos encontramos en el equinoccio de marzo. En ese instante el Sol está justo sobre el ecuador celeste, así que debe salir del horizonte justo por el punto cardinal este. A mediodía culminará en el cenit para luego ir bajando hacia poniente. Si nos centramos, como hemos sugerido, en la puesta de Sol, lo que veremos en esta jornada es que el disco solar se esconde exactamente en el punto cardinal oeste.

Figura 3. Posiciones de las puestas de Sol sobre el horizonte, para un observatorio ecuatorial. El ecuador se levanta perpendicular al horizonte a partir del punto cardinal oeste. Las posiciones extremas norte y sur del Sol hacen que la amplitud estacional sea igual al doble de la oblicuidad de la eclíptica.

A partir del equinoccio de marzo, el Sol se va alejando del ecuador y recorre partes de la eclíptica situadas cada vez más al norte. Por eso, día a día (o, mejor, semana tras semana) iremos viendo cómo el Sol se pone algo más a la derecha del punto cardinal oeste. El extremo se dará en el día del solsticio de junio. En esa fecha el Sol está unos 23.5 grados al norte del ecuador y, como se aprecia en la figura 3, visto desde un observatorio ecuatorial se oculta por el horizonte de poniente justo esos 23.5 grados a la derecha. Si se coloca una regla a unos 60 cm de la vista (la longitud normal de un brazo), cada centímetro subtiende un grado y, medido con este instrumento, el Sol del solsticio de junio se pone 23.5 centímetros a la derecha del punto cardinal oeste.

Desde ese momento, el Sol inicia sobre el cielo el recorrido descendente hacia el sur y se puede comprobar que cada vez se esconde más cerca del punto oeste. El día del equinoccio de setiembre el disco solar efectúa justo el mismo recorrido que en el equinoccio de marzo, pero no se detiene aquí y se observa que, semana tras semana, el ocaso solar se desplaza más hacia el sur hasta que, en la fecha del solsticio de diciembre, la puesta del disco solar se verifica 23.5 grados a la izquierda del oeste.

Entre la posición extrema del ocaso solar del solsticio de junio, a la derecha del oeste, y la del ocaso solar del solsticio de diciembre, a la izquierda, hay un ángulo bastante amplio que para el observatorio ecuatorial asciende a unos 47 grados. Este ángulo, que podemos llamar amplitud estacional, resultará diferente para observatorios apartados del ecuador, como veremos más adelante.

Estos desplazamientos del punto de puesta del Sol se corresponden con cambios equivalentes en la culminación. Si en los equinoccios, desde un observatorio ecuatorial, el Sol culmina en el cenit, en los solsticios culmina 23.5 grados al norte (junio) o al sur (diciembre) de ese punto. Aunque la diferencia no es despreciable, en realidad resulta lo bastante pequeña como para que muchas veces pase inadvertida. A mediodía, desde el ecuador, el Sol nunca dista del cenit mucho más de un palmo medido con el brazo extendido.

Las estaciones del Sol desde un observatorio austral

En comparación con el observatorio ecuatorial, la situación se complica un poco cuando se observa desde latitudes intermedias. Imaginemos ahora en un observatorio situado en una latitud parecida a la de Montevideo, Buenos Aires o Santiago de Chile. Si tenemos localizados los puntos cardinales como se explicó en el capítulo 1, entonces el polo visible (el sur) se encuentra sobre el horizonte sur a una altura igual al valor absoluto de la latitud del observatorio. El ecuador celeste, como se explica en el capítulo 3, pasa por el cielo a 90 grados del polo visible. En su parte más alta, el ecuador dista del cenit un ángulo hacia el norte que, de nuevo, es igual al valor absoluto de la latitud del lugar. Por tanto, por ejemplo, desde las latitudes de Santiago o Montevideo el ecuador celeste pasa unos treinta y cuatro grados al norte del cenit. El ecuador celeste parte del punto cardinal este, asciende inclinado hasta su punto más elevado algo al norte del cenit, y luego desciende con la misma inclinación hasta el punto cardinal oeste.

Partamos de nuevo del equinoccio de marzo. En ese instante el Sol está justo sobre el ecuador celeste, así que debe salir del horizonte justo por el punto cardinal este. A mediodía culminará algo al norte del cenit (más apartado cuanto más austral sea el observatorio) para luego ir bajando hacia poniente. La puesta de Sol de esta jornada nos muestra el disco solar escondiéndose justo por el punto cardinal oeste.

A partir del equinoccio de marzo, el Sol se va alejando del ecuador y recorre partes de la eclíptica situadas cada vez más al norte. Por eso, día a día (o, quizá mejor, semana tras semana) iremos viendo cómo el Sol se pone algo más a la derecha del punto cardinal oeste. El extremo se dará en el día del solsticio de junio. En esa fecha el Sol está unos 23.5 grados al norte del ecuador, pero no se pone esa misma distancia a la derecha del oeste, sino bastante más allá. Luego veremos a cuánto asciende este ángulo.

Pero, a partir del solsticio de junio, el Sol inicia sobre el cielo el recorrido descendente hacia el sur y se puede comprobar que cada vez se esconde más cerca del punto oeste. El día del equinoccio de setiembre el disco solar efectúa justo el mismo recorrido que en el equinoccio de marzo, pero no se detiene ahí y se observa que, semana tras semana, el ocaso solar se desplaza hacia el sur hasta que, en la fecha del solsticio de diciembre, la puesta del disco solar se verifica en su posición extrema a la izquierda del oeste. Esta desviación vuelve a ser mayor que 23.5 grados, de hecho es simétrica a la experimentada en junio.

Figura 4. Posiciones de las puestas de Sol sobre el horizonte, para un observatorio austral. El ecuador se levanta inclinado hacia la derecha, a partir del punto cardinal oeste en el horizonte oriental. Las posiciones extremas norte y sur del Sol determinan la amplitud estacional, cuyo valor depende de la latitud del observatorio.

Así pues, vemos que, para un observatorio austral, hay un cierto ángulo entre las dos posiciones extremas de puesta de Sol entre los solsticios. Antes llamamos amplitud estacional a este ángulo y vimos que asciende a unos 47 grados (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) para observatorios ecuatoriales. Para observatorios australes la amplitud estacional es mayor, pero ¿cuánto?

La trigonometría esférica permite calcular a cuánto asciende la amplitud estacional, que se incrementa muchísimo con el valor absoluto de la latitud. La figura 5 representa gráficamente este cambio. Vemos que, para latitudes con valores absolutos moderados, cercanas al ecuador, el crecimiento es bastante lento, hasta el punto de que solo alcanza los 50 grados para una latitud de ±20 grados. Pero a partir de ahí las cifras se disparan y superan los 60 grados para la latitud de Valdivia o del golfo San Matías (unos 40 grados sur).

Figura 5. Cambio de la amplitud estacional con la latitud. A medida que nos apartamos del ecuador, sea hacia el norte o hacia el sur, la amplitud estacional crece. Al principio lo hace poco a poco, pero a partir de latitudes con valores de ±40 grados, los ángulos se disparan. En los círculos polares, lugares con latitudes iguales a ±66.5 grados, el Sol sale y se pone por los puntos cardinales norte o sur en las fechas de los solsticios, por lo que la amplitud estacional es allí de 180 grados.

Para la latitud de -66.5 grados, tocando ya la península Antártica, nos encontramos con el resultado extraño de que la amplitud estacional asciende a nada menos que 180 grados. En efecto, para lugares de esas latitudes (iguales a -90 grados más la oblicuidad de la eclíptica) el Sol sale y se pone por el punto cardinal norte en el solsticio de junio y por el punto cardinal sur en el solsticio de diciembre. Esta latitud marca el llamado círculo polar antártico. Aún más al sur de este paralelo, en plena Antártida, se producen fenómenos todavía más curiosos relacionados con los ortos y ocasos solares, pero quedan más allá de los objetivos de esta guía de iniciación.

Las estaciones del Sol desde un observatorio boreal

La situación se complica un poco cuando se observa desde latitudes intermedias. Imaginemos ahora en un observatorio situado en una latitud parecida a la de Madrid, o a la de Ciudad de México. Si tenemos localizados los puntos cardinales como se explicó en el capítulo 1, entonces el polo visible (el norte) se encuentra sobre el horizonte norte a una altura igual a la latitud del observatorio. El ecuador celeste, como se explica en el capítulo 3, pasa por el cielo a 90 grados del polo visible. En su parte más alta, el ecuador dista del cenit, hacia el sur, un ángulo que, de nuevo, es igual a la latitud del lugar. Por tanto, por ejemplo, desde Ciudad de México el ecuador celeste pasa unos veinte grados al sur del cenit, que se convierten en cuarenta para un observatorio en Madrid. El ecuador celeste parte del punto cardinal este, asciende inclinado hasta su punto más elevado algo al sur del cenit, y luego desciende con la misma inclinación hasta el punto cardinal oeste.

Partamos de nuevo del equinoccio de marzo. En ese instante el Sol está justo sobre el ecuador celeste, así que debe salir del horizonte justo por el punto cardinal este. A mediodía culminará algo al sur del cenit (más apartado cuanto más boreal sea el observatorio) para luego ir bajando hacia poniente. La puesta de Sol de esta jornada nos muestra el disco solar escondiéndose justo por el punto cardinal oeste.

A partir del equinoccio de marzo, el Sol se va alejando del ecuador y recorre partes de la eclíptica situadas cada vez más al norte. Por eso, día a día (o, quizá mejor, semana tras semana) iremos viendo cómo el Sol se pone algo más a la derecha del punto cardinal oeste. El extremo se dará en el día del solsticio de junio. En esa fecha el Sol está unos 23.5 grados al norte del ecuador, pero no se pone esa misma distancia a la derecha del oeste, sino bastante más allá. Luego veremos a cuánto asciende este ángulo.

Pero a partir del solsticio de junio, el Sol inicia sobre el cielo el recorrido descendente hacia el sur y se puede comprobar que cada vez se esconde más cerca del punto oeste. El día del equinoccio de setiembre el disco solar efectúa justo el mismo recorrido que en el equinoccio de marzo, pero no se detiene ahí y se observa que, semana tras semana, el ocaso solar se desplaza hacia el sur hasta que, en la fecha del solsticio de diciembre, la puesta del disco solar se verifica en su posición extrema a la izquierda del oeste. Esta desviación vuelve a ser mayor que 23.5 grados, de hecho es simétrica a la experimentada en junio.

Figura 6. Posiciones de las puestas de Sol sobre el horizonte, para un observatorio boreal. El ecuador se levanta inclinado hacia la izquierda, a partir del punto cardinal oeste en el horizonte oriental. Las posiciones extremas norte y sur del Sol determinan la amplitud estacional, cuyo valor depende de la latitud del observatorio.

Así pues, vemos que, para un observatorio boreal, hay un cierto ángulo entre las dos posiciones extremas de puesta de Sol entre los solsticios. Antes llamamos amplitud estacional a este ángulo y vimos que asciende a unos 47 grados (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) para observatorios ecuatoriales. Para observatorios boreales la amplitud estacional es mayor, pero ¿cuánto?

La trigonometría esférica permite calcular a cuánto asciende la amplitud estacional, que se incrementa muchísimo con la latitud. La figura 5 (en el apartado dedicado a los observatorios australes) representa gráficamente este cambio. Vemos que, para latitudes moderadas, cercanas al ecuador, el crecimiento es bastante lento, hasta el punto de que asciende a tan solo 50 grados para una latitud de 20 grados. Pero a partir de ahí las cifras se disparan y superan los 60 grados para la latitud de Madrid.

Para la latitud de 66.5 grados nos encontramos con el resultado extraño de que la amplitud estacional asciende a nada menos que 180 grados. En efecto, para lugares de esa latitud (igual a 90 grados menos la oblicuidad de la eclíptica) el Sol sale y se pone por el punto cardinal norte en el solsticio de junio y por el punto cardinal sur en el solsticio de diciembre. Esta latitud marca el llamado círculo polar ártico. Aún más al norte de este paralelo se producen fenómenos todavía más curiosos relacionados con los ortos y ocasos solares, pero quedan más allá de los objetivos de esta guía de iniciación.

Notas finales

No olvide nunca que todo lo explicado sobre la amplitud estacional para las puestas de Sol se puede aplicar a las salidas si se cambia oeste por este y se intercambian derecha e izquierda.

La mayoría de la población tiene una idea más o menos difusa de que el Sol sale por el este y se esconde por el oeste, pero llama la atención la poca conciencia práctica que hay sobre el rango de variación de los puntos de salida y puesta a lo largo del año, la amplitud estacional. La tabla 1 da los valores para algunas poblaciones del mundo hispánico. Sorprenda a sus amistades preguntando cuántos centímetros, medidos con el brazo extendido, median entre el punto de puesta del Sol en verano y en invierno: casi todo el mundo se queda muy corto al estimarlo.

Tabla 1. Valores de la amplitud estacional para varias ciudades del mundo hispánico.

Terminamos con un comentario acerca de la Luna. La Luna sigue por el cielo una trayectoria muy parecida al camino aparente del Sol. La «eclíptica lunar» está inclinada unos cinco grados respecto de la eclíptica de verdad (la del Sol), pero dentro de ese margen de error su comportamiento cualitativo es muy parecido. Eso sí, la Luna completa una vuelta no en un año, sino en un mes. Eso, sumado a su complejo ciclo de fases (capítulo 2 de esta guía) hace que no resulte nada sencillo estudiar sus patrones de salida y puesta.

Sin embargo, todo cambia si nos limitamos a estudiar las salidas y las puestas de la Luna en fase llena. Cuando la Luna está llena se comporta como un «anti-Sol», porque cae (con el margen de error de menos de cinco grados) sobre el punto de la eclíptica diametralmente opuesto al que ocupa el Sol en ese momento. Por lo tanto, lo que cabe esperar es que la Luna llena siga en cada instante el patrón opuesto al que le corresponda al Sol de ese día. Así, una Luna llena cercana al solsticio de verano se moverá muy baja por el cielo. Si se comparan los puntos de puesta del Sol y de la Luna llena cerca de un solsticio, entre ellos debe mediar un ángulo bastante parecido a la amplitud estacional del lugar. Eso sí, ambos fenómenos (ambos ocasos) se verifican con 12 horas de diferencia.

Bibliografía y recursos

D. Galadí-Enríquez y J. Gutiérrez Cabello, De la Tierra al universo: Astronomía general teórica y práctica, 2ª. edición, Ediciones Akal. El capítulo 4, sobre los movimientos de la Tierra, complementa los contenidos de esta entrega de la guía de iniciación.

Recursos en la red

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